Rubén Vigara

Los caminos aleatorios son un objeto matemático com aplicaciones en multitud de campos como la computación, la física, la química, la ecología, la biología, la psicología o la economía. Sirven para modelar, por ejemplo, el camino seguido por una molécula que viaja a través de un líquido o un gas, o los movimientos de un animal de pastoreo. Lejos de pretender introducir estas teorías en detalle, en este monólogo simplemente ilustraremos un sorprendente teorema sobre caminos aleatorios: el Teorema de Recurrencia de Polya.

Alude al significado de este término matemático que se aplica hoy en día a múltiples cuestiones, en ocasiones, de forma errónea. Podría explicarlo poniendo ejemplos relacionados con el tema de residuos, contaminación y el medio ambiente. 

Los métodos de la geometría clásica fallan cuando tratan de medir objetos muy irregulares, como las líneas de costa. Explicaremos brevemente este fenómeno, que es el origen de la geometría fractal. Esta geometría permite en muchos casos estudiar la naturaleza de manera mucho más precisa que con la geometría clásica. Desde su aparición el siglo pasado, los fractales han encontrado aplicaciones en campos tan diversos como la biología, la geología, la medicina, la astronomía, la economía, la ecología, la compresión de imágenes o la generación de imágenes por ordenador.

¿Cuántos teoremas recuerdas, aparte del de Pitágoras? El lenguaje matemático hace que la mayoría de sus enunciados sean incomprensibles para el público general, aunque siempre hay excepciones: hay teoremas que cualquiera puede recordar por su nombre, e incluso por su contenido.

¿Qué es eso de que las rectas paralelas no se cortan nunca? ¿Acaso alguien ha ido al infinito a comprobarlo? ¿No será quizá una de tantas fantasías de nuestra infancia?